2015年考研数学冲刺细节:提高分析能力

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 考研冲刺复习中很容易让人产生迷茫,很多细节都被我们忽视掉了,太奇考研老师提醒大家,冲刺复习是考研中很重要的一环,既要宏观也要注重细节,在我们专注于考研复习的同时千万不要忽略掉平时不被重视的基础和细微差别,最后时刻保持警惕做到百无一漏。


  一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。


  线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。


  线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。


  二、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力。


  线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。


  例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。


  凡此种种,正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,大家整理时要注重串联、衔接与转换。


  三、注重逻辑性与叙述表述


  线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求,通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度,考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时,应当搞清公式、定理成立的条件,不能张冠李戴,同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。


  由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。希望考生予以重视,预祝大家取得好成绩。




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2014-10-26 10:21:51 来自青青岛社区回复 | 引用 | 编辑 | 举报
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2014-10-26 13:55:24 来自青青岛社区
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看了,感觉不错,谢谢您提供

2014-10-28 08:36:17 来自青青岛社区
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绝对喜欢,好帖子不多哦,顶一下

2014-10-30 20:44:02 来自青青岛社区
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2014-10-31 09:11:13 来自青青岛社区
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鼓励一写,帖子非常好

2014-11-02 10:08:34 来自青青岛社区
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很好,辛苦楼主发这么有意义的帖

2014-11-06 08:17:32 来自青青岛社区
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参考参考,我认为很好,大家说说

2014-11-07 08:42:09 来自青青岛社区
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不错不错,楼主是个绝对高手

2014-11-09 00:39:07 来自青青岛社区
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经验之谈,谢谢楼主了,请继续努力

2014-11-10 07:02:48 来自青青岛社区
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不错不错,楼主是个绝对高手

2014-11-11 16:00:57 来自青青岛社区
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不错不错,楼主是个绝对高手

2014-11-13 03:53:20 来自青青岛社区
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看后感悟了点,收下了

2014-11-14 17:19:52 来自青青岛社区
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有意义,有收获,谢谢提供

2014-11-16 22:10:17 来自青青岛社区
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顶你,支持楼主!有意思

2014-11-19 11:27:13 来自青青岛社区
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顶起来!!不好碰到的好帖子

2014-11-20 17:37:13 来自青青岛社区
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绝对喜欢,好帖子不多哦,顶一下

2014-11-21 23:29:14 来自青青岛社区
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希望大家踊跃发言,我顶先

2014-11-24 19:47:20 来自青青岛社区
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楼主辛苦了,鼓励一下

2014-11-29 23:46:11 来自青青岛社区
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希望大家踊跃发言,我顶先

2014-12-02 00:37:26 来自青青岛社区
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希望大家踊跃发言,我顶先

2014-12-03 01:59:54 来自青青岛社区
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